واگرایی باریکه
سنجه ‌‌ای برای تعیین سرعت پهن شدن باریکه لیزر در فاصله دور از کانون
واگرایی باریکه

تعریف: سنجه ‌‌ای برای تعیین سرعت پهن شدن باریکه لیزر در فاصله دور از کانون
نماد فرمولی: q
واحدها: °، mrad
واگرایی یک باریکه لیزر سنجه ‌ای است از اینکه باریکه با چه سرعتی دور از کمر باریکه یعنی در میدان دور گسترش می یابد (پهن می ‌شود). واگرایی کم باریکه در کاربردهایی نظیر هدف گیری یا ارتباطات نوری فضای آزاد دارای اهمیت است. باریکه های با واگرایی بسیار کم با شعاع باریکه تقریباً ثابت در تمام فواصل انتشار، باریکه های موازی نامیده می شوند.

 
شکل 1- واگرایی نیم زاویه ای باریکه لیزر گاؤسی از طریق تغییر مجانب شعاع باریکه (آبی) در امتداد جهت باریکه تعریف می شود. ضمناً باید توجه داشت که زاویه واگرایی در شکل، بسیار بزرگتر از مقدار واقعی به نظر می رسد، زیرا مقیاس محورهای x و y متفاوت است.
 
بخشی از واگرایی به دلیل طبیعت کلی امواج (با فرض اینکه نور در یک محیط همگن انتشار می یابد نه برای مثال در یک موجبر) اجتناب ناپذیر است. مقدار واگرایی برای باریکه هایی که به شدت کانونی شده ‌اند، بزرگتر است. چنانچه باریکه‌ ای، اساساً واگرایی بزرگتری از آنچه که از نظر فیزیکی محتمل است داشته باشد، گفته می‌شود که باریکه کیفیت ضعیفی دارد. پس از تعریف اینکه واگرایی از نظر کمی به چه معناست، اطلاعات بیشتر در ادامه ارائه خواهد شد.
تعاریف کمی از واگرایی باریکه
تعاریف کمی متفاوتی در کتب و مقالات استفاده شده است:
  • طبق رایج ترین تعریف، واگرایی باریکه مشتق شعاع باریکه با توجه به موقعیت محور در میدان دور است یعنی در فاصله ای از کمر باریکه که بسیار بزرگتر از طول ریلی است. این تعریف، نیم زاویه واگرایی (در واحد رادیان) ارائه می ‌دهد، و بیشتر به تعریف شعاع باریکه بستگی دارد. برای باریکه های گاؤسی، شعاع باریکه معمولاً از طریق نقطه ای با 1/e2 برابر بیشینه شدت تعریف می شود. برای نمایه های غیر گاؤسی، از یک فرمول انتگرالی می تواند استفاده شود.
  • گاهی به جای نیم زاویه از زاویه کامل استفاده می شود، در نتیجه منجر به دو برابر شدن مقادیر می‌ شود.
  • به جای اشاره به امتداد با 1/e2 برابر شدت بیشینه، آنگونه که برای شعاع باریکه گاؤسی انجام می‌شود، می‌توان از عرض کامل در زاویه واگرایی نیمه بیشینه (FWHM) استفاده کرد. این روش در برگه اطلاعات دیودهای لیزری و دیودهای نوری، معمول است. برای باریکه های گاؤسی، این نوع از زاویه واگرایی کامل باریکه 1.18 برابر واگرایی نیم زاویه ای تعریف شده با شعاع باریکه گاؤسی (1/e2 شعاع) است.
بعنوان مثال، زاویه واگرایی باریکه FWHM به اندازه °30 می تواند برای محور سریع یک دیود لیزر کنار گسیل، تعیین شود. این با واگرایی نیم زاویه ای 1/e2 به اندازه °25.4 مساوی با 0.44 رادیان مطابقت دارد و واضح است که برای موازی کردن چنین پرتویی بدون کوتاه کردن آن، نیاز به یک عدسی با گشودگی عددی نسبتاً بالا برای مثال 0.6 است. پرتوهای بسیار واگرا (یا همگرا) همچنین برای اجتناب از کاهش کیفیت باریکه توسط انحرافات کروی به عناصر اپتیکی که به دقت طراحی شده اند، نیاز دارند.
واگرایی باریکه های گاؤسی و باریکه هایی با کیفیت باریکة کم
برای یک باریکه محدود به پراش گاؤسی، نیم زاویه واگرایی باریکه 1/e2 ، l/(pw0) است که در آن l طول موج (در محیط) و w0 شعاع در کمر باریکه است. این معادله بر مبنای تقریب پیرامحوری است و بنابراین صرفاً برای باریکه هایی با واگرایی نسبتاً زیاد معتبر است.
واگرایی بالاتر برای یک باریکه مورد نظر یعنی حاصل ضرب پارامتر باریکة بالاتر که متناظر با کیفیت باریکه پایین تر است که اساساً به معنای پتانسیل پایین تر برای متمرکز کردن باریکه در یک نقطه بسیار کوچک است. اگر کیفیت باریکه با فاکتور M2 معین توصیف شود، نیم زاویه واگرایی به صورت زیر خواهد بود:

به عنوان مثال، باریکه 1064 نانومتری از یک لیزر Nd:YAG با کیفیت باریکه کامل (یعنی M2=1) و شعاع باریکه 1 میلیمتری در کانون، واگرایی نیم زاویه ­ای به اندازه 0.34 mrad=0.019° دارد.
تبدیل های فوریه فضایی
استفاده از تبدیل فوریه فضایی میدان الکتریکی پیچیده یک باریکه لیزر بصورت تابعی از مختصات عرضی (اپتیک­های فوریه) می تواند مفید باشد. به طور مؤثری این به معنی آن است که باریکه بعنوان بر هم نهی امواج تخت در نظر گرفته می شود و تبدیل فوریه، دامنه و فاز تمامی مؤلفه ‌های موج تخت را معین می‌ کند. برای انتشار در فضای آزاد، صرفاً مقادیر فاز تغییر می کند.
پهنای اندازه ‌گیری شده، برای مثال پهنای ریشه میانگین مربعی (r.s.m)، تبدیل فوریه فضایی می تواند مستقیماً به واگرایی باریکه ارتباط داده شود. این به آن معناست که واگرایی باریکه (و در حقیقت انتشار کامل باریکه) می تواند از پروفایل عرضی دامنه باریکه در هر نقطه در امتداد محور باریکه، با فرض اینکه باریکه در یک محیط همگن (همچون در هوا) منتشر شده، محاسبه شود.
اندازه ­گیری واگرایی باریکه
برای اندازه­ گیری واگرایی باریکه، معمولاً الگوی کاستیک باریکه اندازه گیری می شود، یعنی شعاع باریکه در نقاط مختلف، با استفاده از یک پروفایلر باریکه اندازه گیری می‌شود.
همچنین بدست آوردن واگرایی باریکه از پروفایل دامنه در صفحه واحد، همانطور که در بالا توضیح داده شد، امکانپذیر است. چنین داده هایی می توانند برای مثال با حسگر جبهه موج شاک هارتمن بدست آید.
 


   |    1397/4/5